Momentanément écarté de Scotland Yard, le commissaire Jury se morfond. En attendant d'être fixé sur son sort, il traîne, désoeuvré, dans les pubs londoniens.
Un soir, son voisin de comptoir l'aborde et lui raconte l'histoire d'une incroyable disparition. Celle d'une femme, de son fils et de leur chien. Tous trois se sont volatilisés au cours d'une promenade. Seul le chien a réapparu, un an après. Intrigué, Richard Jury décide de mener l'enquête. Il commence par rendre visite au mari de la disparue, un brillant mathématicien, spécialiste de la question des paradoxes...